x^3-2x^2=3有几个实根

x^3-2x^2-3=0
x^3-1-2x^2-2=0
(x-1)(x^2+x+1)-2(x-1)(x+1)=0
(x-1)(x^2-x+3)=0
x^2-x+3=0无实根
x^3-2x^2=3有1个实根，x=1

令f(x)=x^3-2x^2-3
f'(x)=3x^2-4x
令f'(x)=0
x=0,x=4/3
x<0,x>4/3,f'(x)>0,f(x)是增函数
0<x<4/3,f'(x)<0,f(x)是减函数
所以f(0)是极大值，f(4/3)是极小值
f(0)=-3<0
极大值小于0
所以只有一个实根

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